利息的问题

中国这回大降息,今日一看,5年定期存款也就3.87了,相当于年中时候的半年定期,降的也太快了点吧。

昨天才明白另外一个道理,中国的存款利率都是不计复利的。比如5年存款利率是5.13%(老数据),那么100块存5年利息就是100×5×5.13% = ¥25.65。如果按复利计算,应该是100×[ (1+5.13%)^5 – 1 ] = ¥28.42。如果本金大一些话,差别还是挺大的。这样实际上5.13%的年化利率其实是4.67% (= (1+5.13%×5) ^ 1/5 – 1 )。现在3.87%的年化利率是3.60%。

但是我们贷款的时候,是按月计算复利的。用等本金的计算方法,公式是:

每月还款金额=贷款本金/贷款期数(按月计)+(贷款本金—累计已归还本金额)×月利率
月利率=贷款年利率/12

但是这里是计算复利的,因为我们按月结息,所以实际上年化的贷款利率应该=(1+r/12)^12 – 1,其中r是标称的贷款年利率。如果用现在的6.12%来算的话,应该是6.29%。如果按去年的7.83%来算,应该是8.12%。

总结一下,我觉得设计这套体系的人挺有意思的,实际上的年化利率在存款上是比标称的要小的,在贷款上要大的。不知道是为了大家计算简便呢,还是出于某种恶意的目的?不过从5年的存款利率上看,不管是3.87%还是3.60%,都是赶不上通货膨胀的,还是多买房子吧。。:P

Update: 在米国的搞金融的同志给我普及了一下金融知识:

定期的利息是一次性支付的,所以不算复利
而房贷是每月支付的,所以要算复利
美国很多会标注两个利率,一个是简单利率,一个是实际利率
但是很多老美非常困惑,基本不能理解,哈哈
所以,中国的银行也没有骗人,我觉得全世界银行都一样
定期是不能算复利的,原因是一次性支付
活期是算复利的,因为每月支付利息 (老马说:0.72算复利也没多少。。。)

大概就是这些啦……

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